Como você avalia #cot (- pi / 6) #?

Usaremos o seguinte:
(1) #cot(x) = cos(x)/sin(x)#
(2) #sin(-x) = -sin(x)#
(3) #cos(-x) = cos(x)#
(4) #cos(pi/6) = sqrt(3)/2#
(5) #sin(pi/6) = 1/2#
A verificação desses fatos é um bom exercício e pode ser feita usando definições básicas em conjunto com o círculo unitário do 1-3.
Para 4 e 5, como dica, divida um triângulo equilátero com comprimento lateral #1# em dois triângulos retângulos iguais. Quais são os ângulos dos triângulos retos?

Com isso, temos
#cot(-pi/6) =cos(-pi/6)/sin(-pi/6)# (por 1)
#=>cot(-pi/6) = cos(pi/6)/(-sin(pi/6))# (por 2 e 3)
#=>cot(-pi/6) = -(sqrt(3)/2)/(1/2) = -sqrt(3)# (por 4 e 5)