Como você avalia sin ((7pi) / 8) usando a fórmula de meio ângulo?
Responda:
- sqrt(2 - sqrt2)/2
Explicação:
Tabela de disparos, círculo unitário ->
sin ((7pi)/8) = sin (-pi/8 + 2pi) = - sin (pi/8)
Encontrar sin (pi/8) usando a identidade trigonométrica:
cos 2a = 1 - 2sin^2 a.
cos (pi/4) = sqrt2/2 = 1 - 2sin^2 (pi/8)
2sin^2 (pi/8) = 1 - sqrt2/2 = (2 - sqrt2)/2
sin^2 (pi/8) = (2 - sqrt2)/4
sin (pi/8) = sqrt(2 -sqrt2)/2
A resposta negativa é rejeitada porque o pecado (pi / 8) é positivo.
Finalmente,
sin ((7pi)/8) = - sqrt(2 - sqrt2)/2