Como você avalia #sin ((7pi) / 8) # usando a fórmula de meio ângulo?

Responda:

#- sqrt(2 - sqrt2)/2#

Explicação:

Tabela de disparos, círculo unitário ->
#sin ((7pi)/8) = sin (-pi/8 + 2pi) = - sin (pi/8)#
Encontrar #sin (pi/8)# usando a identidade trigonométrica:
#cos 2a = 1 - 2sin^2 a.#
#cos (pi/4) = sqrt2/2 = 1 - 2sin^2 (pi/8)#
#2sin^2 (pi/8) = 1 - sqrt2/2 = (2 - sqrt2)/2#
#sin^2 (pi/8) = (2 - sqrt2)/4#
#sin (pi/8) = sqrt(2 -sqrt2)/2#
A resposta negativa é rejeitada porque o pecado (pi / 8) é positivo.
Finalmente,
#sin ((7pi)/8) = - sqrt(2 - sqrt2)/2#

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