Como você calcula `log 0.1`?

Vamos pensar sobre esta questão de uma maneira diferente da que está sendo feita - acho que às vezes os alunos entendem melhor os expoentes e os poderes do que os logs.

O termo `log(0.1)` é curto para `log_(10)(0.1)` e faz a pergunta - quantas vezes eu preciso multiplicar o 10 sozinho para obter `0.1`. Uma maneira diferente de ver essa mesma pergunta é perguntando o seguinte:

`10^x=0.1`

Então, o acima e

`log_(10)(0.1)`

são a mesma pergunta - é só que, na primeira, precisamos resolver `x` e o segundo é uma declaração de valor.

Então, o que eles igualam?

Vamos resolver a questão do expoente primeiro e depois a declaração de valor ficará clara:

`10^x=0.1=1/10`

Nesse momento, seria útil saber que, quando temos um expoente negativo, significa que estamos falando de um valor fracionário e que o valor que tem o expoente fracionário, para ser positivo, precisa trocar de lugar no fração (mova para o denominador a partir do numerador ou vice-versa).

Então a expressão `10^-1` significa que esse termo está em uma fração e, para que o expoente seja positivo, ele precisa trocar de lugar. Como isso:

`10^-1=10^-1/1=1/10^1=1/10`

So `x=-1`. E essa é a resposta para a demonstração do valor - o termo do log:

`log_(10)(0.1)=-1` - ou em outras palavras, pegamos o 10 e o colocamos no denominador de uma fração em que temos `1/10`.