Como você converte # "m" ^ 3 # em # "cm" ^ 3 #?

Tudo o que você precisa saber aqui é o seguinte fator de conversão

#color(purple)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("1 m" = 10^2"cm")color(white)(a/a)|)))#

Agora, uma metro cúbico pode ser pensado como o volume de um cubo com um lado de #"1 m"#.

Você pode escrever o volume do cubo, elevando o comprimento do seu lado ao poder de #3#

#"1 m"^3 = "1 m" xx "1m" xx "1 m"#

Observe que você pode usar o metro #-># centímetro fator de conversão para reescrever isso como

#"1 m"^3 = overbrace(10^2"cm")^(color(blue)("= 1 m")) xx overbrace(10^2"cm")^(color(blue)("= 1 m")) xx overbrace(10^2"cm")^(color(blue)("= 1 m"))#

Você terá assim

#"1 m"^3 = (10^2 xx 10^2 xx 10^2) ("cm" xx "cm" xx "cm")#

o que te leva

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)("1 m"^3 = 10^6"cm"^3)color(white)(a/a)|)))#