Como você diferencia $f (t) = tan (e^{t}) + e^{tan t}$ $f (t) = tan (e ^ t) + e ^ (tant)$ ?

Responda:

Explicação:

Usando a regra da cadeia, primeiro pegamos a derivada do termo "externo" e depois multiplicamos o resultado pela derivada do termo "interno".

Para a primeira metade da função, $tan (e^{t})$ $tan(e^t)$ , pegamos a derivada de tan, que é ${sec}^{2}$ $sec^2$ e deixamos o termo interno ( $e^{t}$ $e^t$ ) sozinho. Isso nos dá ${sec}^{2} (e^{t})$ $sec^2(e^t)$ . Agora multiplicamos essa derivada pela derivada do termo "interno", que ainda é apenas $e^{t}$ $e^t$ . Para a primeira metade do derivativo, temos $e^{t} \cdot {sec}^{2} (e^{t})$ $e^t*sec^2(e^t)$ .

Para a segunda metade da função, tomamos a derivada de $e$ $e$ , que ainda é apenas $e$ $e$ . Isso nos dá, ainda, $e^{tan (t)}$ $e^tan(t)$ . Agora pegamos a derivada do termo "interno", $tan (t)$ $tan(t)$ , Que é ${sec}^{2} (t)$ $sec^2(t)$ . Eles se multiplicam, assim como acima, para dar a segunda metade do derivado como $e^{tan (t)} \cdot {sec}^{2} (t)$ $e^(tan(t))*sec^2(t)$ .

Agora, simplesmente adicionamos as derivadas, conforme especificado por nossa função original. Nossa resposta final é:

$f'(t)=e^tsec^2(e^t)+e^(tan(t))sec^2(t)$

Como você diferencia f (t) = tan (e ^ t) + e ^ (tant) f(t)=tan(et)+etantf (t) = tan (e ^ t) + e ^ (tant) ?

Responda:

Explicação:

Como você diferencia $f (t) = tan (e^{t}) + e^{tan t}$ $f (t) = tan (e ^ t) + e ^ (tant)$ ?