Como você diferencia # xe ^ x #?

A regra do produto (para derivativos) diz que, para funções diferenciáveis, #f# e #g#, o derivado do produto é dado por:
#d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x)+f(x)g'(x)#

Nesta questão, temos

#f(x) = x#, assim #f'(x) = 1#e

#g(x) = e^x#, assim #g'(x)=e^x#

#d/dx(f(x)g(x)) = (1)(e^x)+x(e^x)#

# = e^x+xe^x# #" "# which you may prefer to write as

# = e^x(1+x)# or as #e^x(x+1)# or in some other way.