Como você encontra a enésima derivada da função #f (x) = x ^ n #?
Responda:
#n!#
Explicação:
#f(x)=x^n#
#f'(x)=nx^(n-1)#'
#f''(x)=n(n-1)x^(n-2)#
...
#f^((n))(x)=n(n-1)...3.2.1x^0#
#=n!#
Ou por indução em #n# se você quer uma prova formal.
#n!#
#f(x)=x^n#
#f'(x)=nx^(n-1)#'
#f''(x)=n(n-1)x^(n-2)#
...
#f^((n))(x)=n(n-1)...3.2.1x^0#
#=n!#
Ou por indução em #n# se você quer uma prova formal.