Como você encontra a equação da reta tangente à curva $y = x ^ 3 - 2x$ no ponto (2,4)?

$y=10x-16$

Dado -
A curva é definida pela função cúbica -

$y=x^3-2x$
Point $(2,4)$ is on the curve

Temos que saber a inclinação da curva no ponto $(2,4)$

A inclinação da curva em qualquer ponto da curva é dada por sua primeira derivada.

$dy/dx=3x^2-2$

At $x=2$ a inclinação é

$y=(3.(2^2)-2=12-2=10$

A equação da tangente -

$c+mx=y$
$c+10.2=4$
$c=4-20=-16$

Então

$y=10x-16$

Olhe para a figura

Como você encontra a equação da reta tangente à curva y = x ^ 3 - 2x y = x ^ 3 - 2x no ponto (2,4)?