Como você encontra a inclinação da linha tangente ao gráfico de #y = x ln x # no ponto (1,0)?

A inclinação da tangente em qualquer ponto específico é dada pela derivada.

Nós temos #y=xlnx#

Diferenciando wrt #x# usando o Regra do produto nos dá:

# dy/dx=(x)(d/dxlnx) + (d/dxx)(lnx) #
# :. dy/dx=(x)(1/x) + (1)(lnx) #
# :. dy/dx=1 + lnx #

Então, às# (1.0), dy/dx=1+ln1=1 #

Portanto, a tangente necessária passa por #(1.0)# e tem inclinação #1#
utilização #y-y_1=m(x-x_1)# a equação requerida é;
# y - 0 = 1(x-1) #
# :. y = x-1 #