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Como você encontra a integração de log x ?

Responda:

int log(x) dx=1/ln(10)(xln(x)-x)+C=x/ln(10)(ln(x)-1)+C

Explicação:

int log(x) dx=int ln(x)/ln(10) dx
=1/ln(10)int ln(x) dx
usando o Integração por partes :
int f(x)g'(x) dx=[f(x)g(x)]-int f'(x)g(x) dx
Lá : f(x)=ln(x), f'(x) =1/x,g(x)=x,g'(x)=1
Assim:

int log(x) dx=1/ln(10)(xln(x)-int dx)
Assim:

int log(x) dx=1/ln(10)(xln(x)-x)+C=x/ln(10)(ln(x)-1)+C

Em geral, int log_"n"(x) dx=x/ln(n) (ln(x)-1)+C

n in RR""_+^* {1}, C in RR