Como você encontra a integral de $(e^{x}) (cos x) d x$ $(e ^ x) (cosx) dx$ ?

Eu encontrei: $\frac{e^{x} (cos (x) + sin (x))}{2} + c$ $(e^x(cos(x)+sin(x)))/2+c$

eu tentei Integração por partes (duas vezes) e um pequeno truque ...!
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Como você prova $(1 + sinx + cosx) / (1 + sinx – cosx) = (1 + cosx) / sinx$ ?
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Qual é a derivada de $(1 + cosx) / (1-cosx)$ ?

2023