Como você encontra as projeções escalar e vetorial de b em um dado $a = i + j + k$ $a = i + j + k$ , $b = i - j + k$ $b = i - j + k$ ?

Responda:

Projeção de Saclar $\frac{1}{\sqrt{3}}$ $1/sqrt3$ e Projeção vetorial $\frac{1}{3} (ˆ i + ˆ j + ˆ k)$ $1/3(hati+hatj+hatk)$

Explicação:

Nos foram dados dois vetores $\to a and \to b$ $veca and vec b$ , devemos descobrir a projeção escalar e vetorial de $\to b$ $vec b$ para $\to a$ $vec a$
temos $\to a = ˆ i + ˆ j + ˆ k$ $veca=hati+hatj+hatk$ e $\to b = ˆ i - ˆ j + ˆ k$ $vecb=hati-hatj+hatk$
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A projeção escalar de $\to b$ $vec b$ para $\to a$ $vec a$ significa a magnitude do componente resolvido de $\to b$ $vec b$ na direção de $\to a$ $vec a$ e é dado por
A projeção escalar of $\to b$ $vec b$ para $\to a$ $vec a$ $= \frac{\to b \cdot \to a}{∣ ∣ \to a ∣ ∣}$ $=(vecb*veca)/|veca|$
$= \frac{(ˆ i + ˆ j + ˆ k) \cdot (ˆ i - ˆ j + ˆ k)}{\sqrt{1^{2} + 1^{1} + 1^{2}}}$ $=((hati+hatj+hatk)*(hati-hatj+hatk))/(sqrt(1^2+1^1+1^2))$
$= \frac{1^{2} - 1^{2} + 1^{2}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $=(1^2-1^2+1^2)/sqrt3=1/sqrt3$

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A projeção vetorial de $\to b$ $vec b$ para $\to a$ $vec a$ significa o componente resolvido de $\to b$ $vec b$ na direção de $\to a$ $vec a$ e é dado por
A projeção vetorial of $\to b$ $vec b$ para $\to a$ $vec a$ $= \frac{\to b \cdot \to a}{{∣ ∣ \to a ∣ ∣}^{2}} . (ˆ i + ˆ j + ˆ k)$ $=(vecb*veca)/|veca|^2.(hati+hatj+hatk)$
$= \frac{(ˆ i + ˆ j + ˆ k) \cdot (ˆ i - ˆ j + ˆ k)}{{(\sqrt{1^{2} + 1^{1} + 1^{2}})}^{2}} . (ˆ i + ˆ j + ˆ k)$ $=((hati+hatj+hatk)*(hati-hatj+hatk))/((sqrt(1^2+1^1+1^2))^2).(hati+hatj+hatk)$
$= \frac{1^{2} - 1^{2} + 1^{2}}{3} . (ˆ i + ˆ j + ˆ k) = \frac{1}{3} (ˆ i + ˆ j + ˆ k)$ $=(1^2-1^2+1^2)/3.(hati+hatj+hatk)=1/3(hati+hatj+hatk)$

Como você encontra as projeções escalar e vetorial de b em um dado a=i+j+ka = i + j + k , b=i−j+kb = i - j + k ?

Responda:

Explicação:

Como você encontra as projeções escalar e vetorial de b em um dado $a = i + j + k$ $a = i + j + k$ , $b = i - j + k$ $b = i - j + k$ ?