Como você encontra # dy / dx # para a curva # x = t * sin (t) #, # y = t ^ 2 + 2 #?
Para encontrar a derivada de uma função paramétrica, use a fórmula:
#dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt)#, which is a rearranged form of the chain rule.
Para usar isso, devemos primeiro derivar #y# e #x# separadamente, em seguida, coloque o resultado de #dy/dt #sobre #dx/dt#.
#y=t^2 + 2#
#dy/dt = 2t# (Power Rule)
#x=tsin(t)#
#dx/dt = sin(t) + tcos(t)# (Product Rule)
Colocando-os em nossa fórmula para a derivada de equações paramétricas, temos:
#dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = (2t)/(sin(t)+tcos(t))#