Como você encontra (f de g de h) se #f (x) = x ^ 2 + 1 # #g (x) = 2x # e #h (x) = x-1 #?

Dado:

#{ (f(x) = x^2+1), (g(x) = 2x), (h(x) = x-1) :}#

Uma maneira de pensar sobre essas composições de funções é ir e voltar entre os símbolos e as descrições verbais do que as funções fazem.

No nosso exemplo:

• #f# toma o quadrado de um número e adiciona #1#

• #g# dobra um número

• #h# subtrai #1# de um número

Portanto, uma descrição verbal do composto #[email protected]@h# como uma sequência de etapas pode ser:

• Subtrair #1#

• Duplo

• Quadrado

• Adicionar #1#

Assim, em símbolos, podemos descrever esse processo da seguinte maneira:

#x -> x-1 -> 2(x-1) -> (2(x-1))^2 -> (2(x-1))^2+1#

Assim:

#([email protected]@h)(x) = f(g(h(x)))#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = (2(x-1))^2+1#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = 4(x^2-2x+1)+1#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = 4x^2-8x+4+1#

#color(white)(([email protected]@h)(x)) = 4x^2-8x+5#