Como você encontra o ângulo de referência para graus -515?

Responda:

205 graus

Explicação:

-515 não é a forma mais simples para esse ângulo.

Veja, 900 graus é o mesmo ângulo que 180 graus, e uma das maneiras pelas quais eu gosto de verificar se isso é verdade - se eu tiver uma calculadora à mão - é conectar sin(180) e sin(900), e se eles tiverem o mesmo ângulo, eles me darão a mesma resposta. E eles fazem, 0 Para ambos.

Vamos tentar encontrar o ângulo simplificado para -515. Agora, esse negativo pode parecer assustador, mas significa apenas que o ângulo foi encontrado indo no sentido horário, ao contrário da maneira normal em que nos movemos no sentido anti-horário.

Então, vamos ignorar o sinal negativo por enquanto. A primeira coisa que faço é imaginar desenhando uma linha ao redor do círculo

https://www.wolframalpha.com/input/?i=reference+angle+for+360+degrees

Isso esgotou 360 graus. Agora temos 115 graus restantes

Agora eu mudo outro 90 graus

https://www.wolframalpha.com/input/?i=reference+angle+for+-450+degrees

Agora eu tenho 65 graus restantes

https://www.wolframalpha.com/input/?i=reference+angle+for+-515+degrees

Agora, podemos olhar para a figura final e ver quantos graus seriam necessários para atingir esse ângulo, mas seguindo um no sentido horário direção. Isso nos dará nosso ângulo de referência

Então, precisamos ir 180 graus. E sabemos que usamos 65 graus, então existem 25 graus restantes naquele qudarant. 180 + 25 dá-nos 205

Então, estamos dizendo que 205 e -515 Existem duas maneiras diferentes de referenciar o mesmo ângulo. Vamos ligá-los sin(theta) e descobrir!

sin(205) = -0.4226
sin(-515) = -0.4226

Sim! O ângulo de referência para -515 is 205