Como você encontra o valor exato do pecado (19pi / 12)?

Responda:

$\frac{- \sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$ $(-sqrt(2) - sqrt(6))/4$

Explicação:

$sin (\frac{19 π}{12}) = sin (\frac{15 π}{12} + \frac{4 π}{12})$ $sin((19pi)/12) = sin((15pi)/12 + (4pi)/12)$
$= sin (\frac{5 π}{4} + \frac{π}{3})$ $= sin((5pi)/4 + pi/3)$
$= sin (\frac{5 π}{4}) cos (\frac{π}{3}) + cos (\frac{5 π}{4}) sin (\frac{π}{3})$ $= sin((5pi)/4)cos(pi/3) + cos((5pi)/4)sin(pi/3)$
$= (- \frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{1}{2}) + (- \frac{\sqrt{2}}{2}) (\frac{\sqrt{3}}{2})$ $= (-sqrt(2)/2)(1/2) + (-sqrt(2)/2)(sqrt(3)/2)$
$= (- \frac{\sqrt{2}}{4}) + (- \frac{\sqrt{6}}{4})$ $= (-sqrt(2)/4) + (-sqrt(6)/4)$
$= \frac{- \sqrt{2} - \sqrt{6}}{4}$ $= (-sqrt(2) - sqrt(6))/4$