Como você encontra todos os valores de x de modo que #sin 2x = sin x # e #0 <= x <= 2pi #?

#x=npi# or #x=2npi+-pi/3#

As #sin2x=sinx#, temos

#2sinxcosx=sinx# or

#2sinxcosx-sinx=0#

#sinx(2cosx-1)=0#

ou seja #sinx=0# que implica #x=npi#

or #2cosx-1=0# ou seja #cosx=1/2=cos(+-pi/3)#

que implica #x=2npi+-pi/3#

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2023