Como você encontra uma função polinomial que possui zeros # x = -5, 1, 2 # e grau n = 4?

Se uma função polinomial #f(x)# tem zeros #x = -5#, #x=1# e #x=2#, então tem fatores #(x+5)#, #(x-1)# e #(x-2)#.

Se esses fossem seus únicos fatores, seria um problema cúbico.

Não está claro da questão se #-5#, #1# e #2# deveriam ser os únicos zeros. Nesse caso, um deles deve ser de multiplicidade #2#.

Em qualquer caso, um quártico adequado seria:

#f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50#