Como você escreve um polinômio com raízes - raiz quadrada de 3, raiz quadrada de 3 e 2?
Responda:
#y=x^3-2x^2-3x+6#
Explicação:
Observe que se um polinômio tiver raiz #b#, então o binômio #(x-b)# é um fator do polinômio.
Assim, desde que as raízes são #-sqrt3,sqrt3,2#, o polinômio pode ser expresso como
#y=(x-(-sqrt3))(x-sqrt3)(x-2)#
#=(x+sqrt3)(x-sqrt3)(x-2)#
#=(x^2-3)(x-2)#
#=x^3-2x^2-3x+6#