Como você FOIL, onde três fatores são usados ​​ (x-1) (x + 2) (x-3) ?

Responda:

=x^3-2x^2-5x+6

Explicação:

FOIL é um acrônimo para Primeiras, Externas, Internas, Dura

Refere-se especificamente ao multiplicação de dois binômios: como

(a+b)(c+d) e é uma maneira de os alunos lembrarem como multiplicá-los:

F rarr a xx c = ac" " multiplique os dois primeiros termos juntos.
O rarr a xx d = ad" " multiplique os dois termos externos juntos.
I rarr b xx c = bc" " multiplique os dois termos internos juntos.
L rarr b xxd = bd" " multiplique os dois últimos termos juntos.

Para obter ac +ad +bc +bd

Qualquer produto que não seja deste formato não podes ser feito aplicando o FOIL princípio.

Acredito que é mais valioso se os alunos perceberem que CADA termo no primeiro escalão é multiplicado por CADA termo do segundo escalão - independentemente de quantos termos existem em cada um.

Então FOIL Não é necessário.

No caso em que três fatores são multiplicados, eles podem ser multiplicados em qualquer ordem, mas DOIS devem ser multiplicados primeiro e, em seguida, esse produto é multiplicado pelo terceiro.

Considerar: 2xx11xx5. Isso pode ser feito como:
(2 xx 11) xx 5 = 22xx5 = 110
2xx(11xx5)= 2 xx 55 =110
(2xx5) xx11= 10 xx 11 = 110" "larr provavelmente o mais fácil.

In (x-1)(x+2)(x-3) FOIL só pode ser aplicado para a primeira multiplicação ....... não importa quais fatores são multiplicados primeiro.

(x-1)color(blue)((x+2)(x-3))" "larr" "FOIL aplica

=(x-1)color(blue)((x^2-3x+2x-6))

=(x-1)color(blue)((x^2-x-6))" "larr FOIL não se aplica mais

(color(red)(x)color(lime)(-1))color(blue)((x^2-x-6)

=color(red)(x)color(blue)((x^2-x-6))color(lime)(-1)color(blue) ((x^2-x-6)

=color(red)(x^3-x^2-6x" "color(lime)(-x^2+x+6)

=x^3-2x^2-5x+6