Março 28, 2020

por Jocelyne

Como você integra $sec ^ 3x (tanx) dx$ ?

Responda:

$sec^3x/3+C$

Explicação:

Ao trabalhar com integrais de secante e tangente, é importante lembrar o seguinte:

$d/dxtanx=sec^2x$
$d/dxsecx=secxtanx$

Aqui, vemos que podemos escrever $sec^3x(tanx)$ as $sec^2x(secxtanx)$ , o que é perfeito, pois é composto por $sec^2x$ e o derivado de secante, $secxtanx$ . Isso indica para nós que queremos usar uma substituição de $u=secx$ .

$intsec^3x(tanx)dx=intsec^2x(secxtanx)dx$

Com $u=secx$ e $du=(secxtanx)dx$ :

$=intu^2du=u^3/3+C=sec^3x/3+C$