Como você plota a equação de Arrhenius?

Responda:

Você desenha um gráfico de $lnk$ vs $1/T$ .

Explicação:

A equação de Arrhenius é

$k = Ae^(-E_a//RT)$

onde

$k$ é a taxa constante
$A$ é o fator pré-exponencial
$E_a$ é a energia de ativação
$R$ é a constante de gás universal
$T$ é a temperatura

Se tomarmos os logaritmos de ambos os lados, obtemos

$lnk = lnA color(white)(l)–E_a/(RT)$

$lnk = -(E_a/R)1/T + lnA$

Esta é a equação de uma linha reta

$y = mx + b$

onde $m$ é a inclinação e $b$ é a inclinação de um gráfico de $y$ vs $x$ .

$lnk = ("-"E_a/R)1/T + lnA$
$color(white)(ll)y =color(white)(mm) mcolor(white)(mll)xcolor(white)(ll) + color(white)(ll) b$

Ao comparar as equações, vemos que a inclinação da reta é $"-"E_a/R$ e a $y$ interceptar é $lnA$

Portanto, se desenharmos um gráfico de $lnk$ vs $1//T$ a várias temperaturas, devemos obter uma linha reta.

Exemplo

Para uma certa reação, os dados foram:

$bbTbb"/°C" color(white)(ml)bb"k/s"^"-1"$
$color(white)(ll)477 color(white)(mll) 0.00018$
$color(white)(ll)523color(white)(mll)0.0027$
$color(white)(ll)577color(white)(mll)0.030$
$color(white)(ll)623 color(white)(mll)0.26$

Plote a equação de Arrhenius usando os valores acima.

Solução

Temos que traçar $lnk$ vs $1//T$ .

Devemos converter as temperaturas em Kelvins e tomar os seus recíprocos.

Também devemos tomar os logaritmos naturais das constantes de taxa.

Embora possamos fazer isso manualmente, acho mais fácil fazer os cálculos e a plotagem no Excel.

Aqui estão os meus resultados.

Arrhenius Plot