Como você pode encontrar o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade?
Responda:
# "Standard deviation" = sqrt(E(X^2) - (E(X))^2) #
Explicação:
Em um PDF, #f(x) # , a média esperada é dada por #E(X) #
onde #E(X) = int_(-oo) ^(oo) x *f(x) dx #
A variação é dada por #Var(x) = E(X^2) - ( E(X) )^2 #
onde #E(g(X) ) = int_(-oo) ^(oo) g(x) * f(x) dx #
Sabemos
# "Standard Deviation" = sqrt( "Variance " ) #
#=> "Standard deviation" = sqrt(E(X^2) - (E(X))^2) #
Ou...
#=> "Standard deviation" =sqrt( int_(-oo) ^(oo) x^2 *f(x) dx -( int_(-oo) ^(oo) x *f(x) dx)^2 #