Como você prova # (1 + sinx) / (1-sinx) = (secx + tanx) ^ 2 #?

#(1+sinx)/(1-sinx)=(secx+tanx)^2#

Lado direito #=(secx+tanx)^2#

#=(secx+tanx)(secx+tanx)#

#=sec^2x+2secxtanx+tan^2x#

#=1/cos^2x +2*1/cosx *sinx/cosx +sin^2x/cos^2x#

#=(1+2sinx+sin^2x)/cos^2x#

#=((1+sinx)(1+sinx))/(1-sin^2x)#

#=((1+sinx)(1+sinx))/((1+sinx)(1-sinx))#

#=(1+sinx)/(1-sinx#

#=# Lado esquerdo