Como você prova $sec x - cos x = tan x \cdot sin x$ $secx - cosx = tanx * sinx$ ?

Usando as definições $sec (x) = \frac{1}{cos (x)}$ $sec(x)=1/cos(x)$ e $tan (x) = \frac{sin (x)}{cos (x)}$ $tan(x)=sin(x)/cos(x)$ junto com a identidade ${sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x) = 1 \Rightarrow {sin}^{2} (x) = 1 - {cos}^{2} (x)$ $sin^2(x)+cos^2(x)=1 => sin^2(x)=1-cos^2(x)$ ,
para $cos (x) \neq 0$ $cos(x)!=0$ temos

$sec (x) - cos (x) = \frac{1}{cos (x)} - \frac{{cos}^{2} (x)}{cos (x)}$ $sec(x)-cos(x) = 1/cos(x)-cos^2(x)/cos(x)$

$= \frac{1 - {cos}^{2} (x)}{cos (x)}$ $=(1-cos^2(x))/cos(x)$

$= \frac{{sin}^{2} (x)}{cos (x)}$ $=sin^2(x)/cos(x)$

$= \frac{sin (x)}{cos (x)} \cdot sin (x)$ $=sin(x)/cos(x)*sin(x)$

$= tan (x) \cdot sin (x)$ $=tan(x)*sin(x)$

Como você prova secx - cosx = tanx * sinx secx−cosx=tanx⋅sinxsecx - cosx = tanx * sinx ?

Como você prova $sec x - cos x = tan x \cdot sin x$ $secx - cosx = tanx * sinx$ ?