Como você resolve a equação de # x ^ 2 - 3x = 0 #?

#x^2 - 3x = 0#

# x*(x-3) = 0 # (#x# foi um fator comum a ambos os termos)

Em geral, se #a*b = 0,# qualquer então # a = 0 or b = 0#

Então aqui,
# x = 0 or x - 3 = 0#
# color(green)( x = 0 or x = 3# é a solução correta.

#color(red)(Note# :

Aqui está um clássico #color(red)(Mistake# que muitos alunos fazem:

Transpor #3x# para o lado direito

#x^2 = 3x #

Divida os dois lados por #x# nos dará #x = 3# (Incorreto / Incompleto)

Isto é um #color(red)(mistake# porque nós NÃO PODE dividir por #x# a menos que tenhamos certeza de que não é igual a zero.