Como você resolve $cos 2 x = cos x$ $cos2x = cosx$ de 0 para 2pi?

Responda:

$0, \frac{2 π}{3}, \frac{4 π}{3}, 2 π$ $0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi$

Explicação:

Use a identidade: $cos 2 x = 2 {cos}^{2} x - 1$ $cos 2x = 2cos^2 x - 1$ . A equação dada
transforma para:
$2 {cos}^{2} x - cos x - 1 = 0$ $2cos^2 x - cos x - 1 = 0$ .
Resolva esta equação quadrática para cos x.
Como a + b + c = 0, use o atalho. Existem raízes 2real:
cos x = 1 e $cos x = \frac{c}{a} = - \frac{1}{2}$ $cos x = c/a = - 1/2$ .
uma. cos x = 1 -> x = 0 ou $x = 2 π$ $x = 2pi$

b. $cos x = - \frac{1}{2}$ $cos x = - 1/2$ ---> $x = \pm \frac{2 π}{3}$ $x = +- (2pi)/3$
O co-terminal ao arco $- \frac{2 π}{3}$ $- (2pi)/3$ -> arco $\frac{4 π}{3}$ $(4pi)/3$

Respostas para $(0, 2 π)$ $(0, 2pi)$ :
$0, \frac{2 π}{3}, \frac{4 π}{3}, 2 π$ $0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi$

Como você resolve cos2x = cosx cos2x=cosx cos2x = cosx de 0 para 2pi?

Responda:

Explicação:

Como você resolve $cos 2 x = cos x$ $cos2x = cosx$ de 0 para 2pi?