Como você resolve # x ^ 2 + 5x + 7 = 0 # usando a fórmula quadrática?

Para equações quadráticas da forma:

#ax^2+bx+c#

O Fórmula quadrática É dado por:

#(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)#

A partir da equação dada, temos:

#bba =1#

#bb(b)=5#

#bbc=7#

Colocando estes valores na fórmula quadrática:

#(-(5)+-sqrt((5)^2-4(1)(7)))/(2(1))=(-5+-sqrt(25-(28)))/(2)#

#=(-5+-sqrt(-3))/2#

Podemos escrever isso da seguinte maneira:

#sqrt(-3)=sqrt(3xx-1)=sqrt(3)*sqrt(-1)#

If #sqrt(-1)=i#

Então:

#(-5+isqrt(3))/2# e #(-5-isqrt(3))/2#

Estes são conhecidos como raízes complexas.