Como você resolve x ^ 2 + 5x + 7 = 0 x2+5x+7=0 usando a fórmula quadrática?

Responda:

(-5+isqrt(3))/25+i32 e (-5-isqrt(3))/25i32

Explicação:

Para equações quadráticas da forma:

ax^2+bx+cax2+bx+c

O Fórmula quadrática É dado por:

(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)b±b24ac2a

A partir da equação dada, temos:

bba =1a=1

bb(b)=5b=5

bbc=7c=7

Colocando estes valores na fórmula quadrática:

(-(5)+-sqrt((5)^2-4(1)(7)))/(2(1))=(-5+-sqrt(25-(28)))/(2)(5)±(5)24(1)(7)2(1)=5±25(28)2

=(-5+-sqrt(-3))/2=5±32

Podemos escrever isso da seguinte maneira:

sqrt(-3)=sqrt(3xx-1)=sqrt(3)*sqrt(-1)3=3×1=31

If sqrt(-1)=i1=i

Então:

(-5+isqrt(3))/25+i32 e (-5-isqrt(3))/25i32

Estes são conhecidos como raízes complexas.