Como você sabe se a série $(1 / (2n + 1))$ converge ou diverge para (n = 1, ∞)?

$sum_{n=1}^infty 1/{2n+1} = infty$

Em comparação, você pode dizer que $2n+1 ~~ n$ . Eles são assintoticamente equivalentes porque

$lim_{n to infty} (2n+1)/n = 2$ .

Então, a série se comporta da mesma maneira que

$sum_{n=1}^infty 1/n$ ,

que é conhecido por ser divergente.

Como você sabe se a série (1 / (2n + 1)) (1 / (2n + 1)) converge ou diverge para (n = 1, ∞)?