Dezembro 27, 2019

por Mala

Como você usa o Teorema Binomial para expandir ${(x + 1)}^{4}$ $(x + 1) ^ 4$ ?

Responda:

$x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1$ $x^4+4x^3+6x^2+4x+1$

Explicação:

O teorema do binômio afirma:
${(a + b)}^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$ $(a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4$

então aqui, $a = x and b = 1$ $a=x and b=1$

Obtemos:
${(x + 1)}^{4} = x^{4} + 4 x^{3} (1) + 6 x^{2} {(1)}^{2} + 4 x {(1)}^{3} + {(1)}^{4}$ $(x+1)^4 = x^4+4x^3(1)+6x^2(1)^2+4x(1)^3+(1)^4$
${(x + 1)}^{4} = x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1$ $(x+1)^4 = x^4+4x^3+6x^2+4x+1$