Como você verifica $sin x + cos x cot x = csc x$ $sinx + cosx cotx = cscx$ ?

Lado esquerdo :

$sin x + cos x cot x$ $sinx + cosx cotx$

Sabemos que $cot x = \frac{cos x}{sin x}$ $color(blue)(cot x = cos x / sin x$

portanto $sin x + cos x cot x = sin x + cos x \cdot (\frac{cos x}{sin x})$ $sinx + cosx cotx = sin x + cos x* (cos x/ sinx)$

$= sin x + \frac{{cos}^{2} x}{sin x}$ $= sin x + cos^2 x/sin x$

$= \frac{{sin}^{2} x + {cos}^{2} x}{sin x}$ $= (sin^2x + cos^2x) / sin x$

(Conhecemos a identidade trigonométrica
${sin}^{2} x + {cos}^{2} x = 1$ $color(blue)( sin^2x + cos ^ 2 x = 1$ )

$= \frac{1}{sin x}$ $= 1 / sinx$

$= csc x$ $= csc x$ (Porque Cosecant é o recíproco de Sine)

Daí provado.

Como você verifica sinx + cosx cotx = cscx sinx+cosxcotx=cscxsinx + cosx cotx = cscx ?