Como você verifica #sinx + cosx cotx = cscx #?

Lado esquerdo :

#sinx + cosx cotx#

Sabemos que #color(blue)(cot x = cos x / sin x #

portanto #sinx + cosx cotx = sin x + cos x* (cos x/ sinx)#

# = sin x + cos^2 x/sin x #

# = (sin^2x + cos^2x) / sin x#

(Conhecemos a identidade trigonométrica
#color(blue)( sin^2x + cos ^ 2 x = 1#)

# = 1 / sinx #

# = csc x# (Porque Cosecant é o recíproco de Sine)

Daí provado.