Wie erkennt man Sinus und Cosinus?

Was sind die Eigenschaften der Sinusfunktion? Als "Eselsbrücke" kann man sich merken, dass der Sinus immer bei 0 anfängt. Und der Cosinus fängt immer bei 1 an.

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Was ergibt Cosinus durch Sinus?

Der Tangens als Quotient aus Sinus und Kosinus. Was rechnet man mit dem Cosinus aus? Was können wir mit dem Sinus berechnen? Mit dem Sinus kann man entweder die Länge der Hypotenuse oder die Länge der Gegenkathete oder die Größe des Winkels berechnen, je nachdem, welche der drei Größen gesucht ist. Die jeweils anderen beiden Größen müssen gegeben sein.

Was versteht man unter Sinus?

Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnung. Bei der Sinusfunktion wird dem Winkel im rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis der Gegenkathete zur Hypotenuse zugeordnet. Das Verhältnis nennt man Sinuswert oder kurz Sinus. In der Formelsprache heißt das [alpha sin(alpha) mit sin(alpha)=a/c]. Wie erkennt man Sinus?

Sinus	Cosinus	Tangens
sin(180°+α)=-sin(α)	cos(180°+α)=-cos(α)	tan(180°+α)=tan(α)
sin(180°-α)=sin(α)	cos(180°-α)=-cos(α)	tan(180°-α)=-tan(α)
sin(360°-α)=-sin(α)	cos(360°-α)=cos(α)	tan(360°-α)=-tan(α)

Wie erkenne ich eine Sinusfunktion?

Der Parameter a staucht oder streckt die Kurve in y-Richtung. Wenn a zwischen -1 und +1 liegt, ist die Sinusfunktion gestaucht. Wenn a größer als 1 oder kleiner als -1 ist, ist die Sinusfunktion gestreckt. Wenn a kleiner als 0 ist, wird die Sinusfunktion an der x-Achse gespiegelt. Wie geht der Kosinussatz? α und b liegen im linken Dreieck, a liegt im rechten, c ist die Summe jeweils einer Kathete beider Dreiecke. Die Idee ist nun, die beiden Dreiecke durch ihre gemeinsame Größe h rechnerisch zu "verbinden", um mit den gegebenen Größen zur Größe a zu gelangen. Außerdem gilt: p = b · cos(α). Somit gilt: q = c – b · cos(α).

Was ist der Unterschied zwischen Sinus Kosinus und Tangens?

Sinus=Gegenkathete/Hypothenuse ; Cosinus=Ankathete/Hypothenuse und Tangens=Gegenkathete/Ankathete; Wenn du die Gegenkathete und die Hypothenuse hast, nimmste eben den sinus. Wenn du die Ankathete und die Hypothenuse hast, nimmste den cosinus. Wenn du die Gegenkathete und die Ankathete hast, nimmste den tangens. Wann benutzt man den Sinus? Der Sinus, der Cosinus und der Tangens werden angewendet, um Winkel und Seiten rechtwinkliger Dreiecke zu bestimmen.

Was ist der Sinus eines Winkels?

Ist beispielsweise α = 51°, so schreiben wir sin(51°). Sinus und Cosinus (und einige andere Größen, die wir weiter unten daraus gewinnen werden) heißen Winkelfunktionen oder trigonometrische Funktionen. Die Bezeichnung "Funktionen" rührt daher, dass jedem Winkel α die beiden Zahlen sin α und cos α zugeordnet werden.