É "O número de pontos marcados durante um jogo de basquete". discreto ou contínuo?

Uma variável aleatória é considerada discreto se seus possíveis valores são contáveis. Em um jogo de basquete, por exemplo, só é possível que a pontuação de uma equipe seja um número inteiro - não são permitidas frações ou decimais, e portanto a pontuação é discreta.

Nas estatísticas, é possível que uma variável aleatória discreta assuma um valor único e específico com probabilidade diferente de zero. Por exemplo, se deixarmos #S# ser a pontuação de um time de basquete no final de um jogo, é possível #S# ser 75, assim #P(S = 75) > 0#.

Por outro lado, um contínuo variável aleatória é aquela em que o intervalo de seus valores possíveis é incontável. Bons exemplos são tempo, comprimento, massa, temperatura, etc. Não é possível que um evento ocorra exatamente no 4: 27pm, ou na altura de uma pessoa #H# ser exatamente Medidores 1.65. Sempre haverá algumas casas decimais que não podemos medir. Nas estatísticas, isso é escrito como #P(H=1.65)=0#.

Para uma variável aleatória contínua, devemos falar sobre a probabilidade de ela ser dentro de um intervalo de valores. Poderíamos encontrar um valor para #P(H>1.5)#, ou talvez #P(1.3 < H < 1.6)#. Mas, assim como a área de um segmento de linha é 0, porque não tem largura, a probabilidade de #H# sendo um valor exato também é zero.

Uma boa regra geral é a seguinte: se a variável que você está medindo precisa ser arredondada antes de ser anotada, ela é contínua. Se não for necessário arredondar, como acontece com qualquer coisa contável, será discreto.