Encontre o valor de?

Responda:

(1) $210^o=(7pi)/12$

(2) $-90^o=-pi/2$

(3) $sin(arccos(-sqrt3/2))=1/2$

Explicação:

As razões trigonométricas dos ângulos padrão são dadas em

No entanto, antes de usarmos isso, lembremos que o intervalo para funções trigonométricas inversas é: $[-pi/2.pi/2]$ para arcsin, arccsc, arctan e arccot, enquanto que para arccos e arcsec tange é $[0,p]$ .

Considerando isso, resolvemos acima da seguinte maneira:

(1) $arccos(-sqrt3/2)-arcsin(-sqrt3/2)-arccos(1/2)+arcsin(sqrt3/2)$

= $150^o-(-60^o)-60^o +60^o$

= $150^o +60^o-60^o +60^o=210^o$ or $(7pi)/12$

(2) $arcsin(-1/2)+arcsin(-sqrt3/2)$

= $-30^o-60^o=-90^o=-pi/2$

(3) $sin(arccos(-sqrt3/2))=sin150^o=1/2$