Como determinar a equação reduzida da parábola?

5.3.1 Equação reduzida de uma parábola

⁡ ( P , F ) = dist ⁡ x 2 + ( y - p 2 ) 2 = y + p 2 . x 2 + y 2 - p ⁢ y + p 2 4 = y 2 + p ⁢ a chamada equação reduzida da parábola.

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Mantendo isto em consideração, como se resolve uma parábola?

A parábola intersecta o eixo das abscissas (x) e o eixo das ordenadas (y). Dada uma função do 2º grau representada pela expressão y = ax² + bx + c, para descobrirmos se a parábola intersecta eixo x, devemos fazer y = 0 e resolver a equação do 2º grau com base na expressão ax² + bx + c = 0. Como determinar a equação da parábola a partir do foco e do vértice? e considerando seu vértice V um ponto do eixo das abscissas, então sua equação será do tipo:

1. y2=2px.
2. y2=−2px.
3. x2=2py.
4. x2=−2py.

Consequentemente, quais os elementos de uma parábola?

parábola

Vejamos agora quais são esses elementos principais na hipérbole:

• Foco: F.
• Diretriz: d.
• Parâmetro: p (distância entre o foco e a diretriz)
• Vértice: V.
• Eixo de Simetria: reta.

A respeito disto, como calcular equação reduzida da elipse? Dada uma elipse no plano cartesiano, determinamos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1.

Como chegar na equação reduzida da hipérbole?

Note que a equação reduzida da hipérbole será dada por: y²/a² - x²/b² = 1, pois o valor das abscissas dos dois focos é nulo e o eixo real está sobre o eixo y. Então, qual a equação da parábola com vértice na origem e foco f 2-0 )? 1 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(2,0) e vértice na origem? Daí, por substituição direta, vem: y² = 2.4. x \ y² = 8x ou y² - 8x = 0.

Como deslocar uma parábola?

O gráfico de y=(x-k)²+h é o resultado de se deslocar (ou transladar) o gráfico de y=x², k unidades para a direita e h unidades para cima. Por exemplo, y=(x-3)²-4 é o resultado de se deslocar y=x², 3 unidades para a direita e -4 unidades para cima, ou seja, 4 unidades para baixo. Também se pode perguntar como descobrir o vértice de uma parábola? As coordenadas do vértice da parábola podem ser obtidas por meio de fórmulas que envolvem os coeficientes da função do segundo grau relacionados a ela. Uma função do segundo grau é aquela que pode ser escrita na forma f(x) = ax² + bx + c.

Em relação a isto, o que é a concavidade da parábola?

A concavidade da parábola, determinada pelo coeficiente A da equação do segundo grau, pode ser voltada para baixo ou para cima. Uma função do segundo grau pode ser representada graficamente, no plano cartesiano, por meio de uma parábola.