Como achar equação reduzida da parábola?

5.3.1 Equação reduzida de uma parábola

⁡ ( P , F ) = dist ⁡ x 2 + ( y - p 2 ) 2 = y + p 2 . x 2 + y 2 - p ⁢ y + p 2 4 = y 2 + p ⁢ a chamada equação reduzida da parábola.

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Como saber a equação de uma parábola?

Como a reta focal da parábola P é paralela ao eixo−OX, sua equação deve ser da forma P : (y − y0)2 = ±4p(x − x0), que se escreve, portanto, na forma: P : y2 + Dx + Ey + F = 0. Em relação a isto, como calcular a forma reduzida de uma equação? Passo a passo de como calcular a equação reduzida da reta

1. 1º passo: encontramos o valor do coeficiente angular m.
2. 2º passo: substituir na equação y = mx + n o valor encontrado para m e o valor de x e y pelo valor de um dos dois pontos.
3. 3º passo: resolver a equação para calcular o valor de n.

Então, como descobrir a equação reduzida de uma circunferência?

Equação reduzida da circunferência

Então: (x - x_c)² + (y – y_c)² = R² → esta é a chamada equação reduzida da circunferência. A respeito disto, como calcular equação reduzida da elipse? Dada uma elipse no plano cartesiano, determinamos sua equação reduzida, que é uma equação na forma (x-h)²/a²+(y-k)²/b²=1.

Consequentemente, qual a equação da parábola de foco no ponto f 6-3 e vértice no ponto v 2 3 )?

3 - Qual a equação da parábola de foco no ponto F(6,3) e vértice no ponto V(2,3)? Solução: Como VF = p/2, vem: 4 = p/2 \ p = 8. Daí, vem: (y - 3)² = 2.8(x - 2) \ y² - 6y + 9 = 16x - 32 \ y² - 6y - 16x + 41 = 0, que é a equação procurada. Você também pode perguntar como determinar a equação da parábola a partir do foco e do vértice? e considerando seu vértice V um ponto do eixo das abscissas, então sua equação será do tipo:

1. y2=2px.
2. y2=−2px.
3. x2=2py.
4. x2=−2py.

Como colocar uma equação de segundo grau na forma reduzida?

Nas equações escritas na forma ax² + bx + c = 0 (forma normal ou forma reduzida de uma equação do 2º grau na incógnita x) chamamos a, b e c de coeficientes. a é sempre o coeficiente de x²; b é sempre o coeficiente de x, c é o coeficiente ou termo independente. Mantendo isto em consideração, como saber se a equação é de uma circunferência? Em uma equação da circunferência escrita na sua forma reduzida, o valor do segundo membro da igualdade deverá ser um valor positivo: (x – a)² + (y – b)² = k; k > 0. Exemplo: verifique se a equação x² + 3y² – 6x + 4y - 9 = 0 pode ser considerada uma equação da circunferência.

Em relação a isto, qual é a equação reduzida da circunferência de centro c (- 4-1 er 1 3?

Exemplo: Determine a equação reduzida da circunferência de centro C(-4,1) e R = 1/3. Basta substituirmos esses dados na equação R2 = (x – a)² + (y – b)². Exemplo: Obtenha o centro e o raio da circunferência cuja equação é (x – 1/2)² + (y + 5/2)² = 9.