O que é expansão isotérmica de um gás ideal?

Por definição:

Isotérmico significa que a temperatura faz não alterar.
Expansão significa que o volume tem aumentou.

Portanto, expansão isotérmica é o aumento de volume em condições de temperatura constante.

Nesta situação, o gás funciona, então o trabalho é negativamente-assinado porque o gás exerce energia para aumentar em volume.

Durante condições isotérmicas, o mudança na energia interna $DeltaU$ is $0$ para apenas um gás ideal, um trabalho eficiente feito é totalmente transformado em um fluxo de calor eficiente.

Em outras palavras matemáticas:

$color(blue)(w_"rev") = -int_(V_1)^(V_2) PdV$

$= -int_(V_1)^(V_2) (nRT)/VdV$

$= -nRTint_(V_1)^(V_2) 1/VdV$

$= color(blue)(-nRT ln|(V_2)/(V_1)|)$

where:

$w_"rev"$ is the most efficient work possible (reversible work) in $"J"$ . It is as slow as possible to ensure that no energy is lost to the atmosphere.

$P$ is the pressure in, say, $"bars"$ , $"atm"$ , etc.

$int_(V_1)^(V_2)dV$ is the integral from the initial to the final volume, which basically gives you the result of performing infinitesimally slow work.

$dV$ is the differential volume; that is, it is an infinitesimally small change in the volume.

$nRT$ is a constant for an isothermal situation, and each variable holds the same meaning as in the ideal gas law. This can be pulled out as a coefficient in the integral.

A integral de $1/V$ is $ln|V|$ avaliado a partir de $V = V_1$ para $V = V_2$ , que acaba por ser $ln|V_2| - ln|V_1| = ln|(V_2)/(V_1)|$ .

Para expansão, $V_2 > V_1$ , então sabemos que $ln|(V_2)/(V_1)| > 0$ . Assim, para expansão isotérmica, $w_"rev" < 0$ .

Durante condições isotérmicas, a energia interna do primeira lei da termodinâmica is

$mathbf(DeltaU = q_"rev" + w_"rev") = 0,$

which means $color(blue)(q_"rev" = -w_"rev")$ .

Como uma breve comparação, contração isotérmica é quando o volume diminui. Significa trabalho foi feito em o gás.

Isso faz o trabalho positivo porque o gás absorve a energia que foi aplicada nele para trabalhar nele.

$DeltaU$ ainda é $0$ e $q_"rev" = -w_"rev"$ ainda é verdade, mas aqui, $V_2 < V_1$ , Assim $ln|(V_2)/(V_1)| < 0$ e $w_"rev" > 0$ .