O que é o discriminante?

Responda:

$Δ = b^{2} - 4 a c$ $Delta=b^2-4ac$ para um quadrático $a x^{2} + b x + c = 0$ $ax^2+bx+c=0$

Explicação:

O discriminante indicado normalmente por $Δ$ $Delta$ , faz parte do Fórmula quadrática usado para resolver equações de segundo grau.
Dada uma equação de segundo grau na forma geral:
$a x^{2} + b x + c = 0$ $ax^2+bx+c=0$
o discriminante é:
$Δ = b^{2} - 4 a c$ $Delta=b^2-4ac$

O discriminante pode ser usado para caracterizar as soluções da equação como:

1) $Δ > 0$ $Delta>0$ duas soluções reais separadas;

2) $Δ = 0$ $Delta=0$ duas soluções reais coincidentes (ou uma raiz repetida);

3) $Δ < 0$ $Delta<0$ sem soluções reais.

Por exemplo:
$x^{2} - x - 2 = 0$ $x^2-x-2=0$
Onde: $a = 1$ $a=1$ , $b = - 1$ $b=-1$ e $c = - 2$ $c=-2$
Assim:

$Δ = b^{2} - 4 a c = 1 + 4 \cdot 2 = 9 > 0$ $Delta=b^2-4ac=1+4*2=9>0$ dando $2$ $2$ soluções reais e distintas.

O discriminante também pode ser útil ao tentar fatorar quadráticos. E se $Δ$ $Delta$ é um número quadrado, então o quadrático será fatorado (uma vez que a raiz quadrada na fórmula quadrática será racional). Se não for um número quadrado, o quadrático não será fatorado. Isso pode evitar que você gaste idades tentando fatorar quando não funcionará. Em vez disso, resolva completando o quadrado ou usando a fórmula.

Espero que ajude!