O que o az score diz a você?

O Z-Score indica a posição de uma observação em relação ao restante de sua distribuição, medida em desvio padrão, quando os dados tiverem um distribuição normal.

Você geralmente vê a posição como um valor X, que fornece o valor real da observação. Isso é intuitivo, mas não permite comparar observações de diferentes distribuições. Além disso, você precisa converter seus escores X em escores Z para poder usar a distribuição normal padrão tabelas para procurar valores relacionados ao Z-Score.

Por exemplo, você deseja saber se a velocidade de arremesso de uma criança de oito anos é extraordinariamente boa em comparação à sua liga. Se a velocidade média do pitch da liga pequena é 30 mph com um desvio padrão de 4 mph, um pitch do 38 mph é incomum? 4 mph é um X-Score. Você converte em um Z-Score com esta fórmula:

#Z=(X-mu)/sigma#

Então o Z-Score é

#Z=(38-30)/4=2#

A probabilidade de um Z-Score do 2 é 0.022; isso torna este arremessador de liga pouco mais rápido. Ele é mais incomum do que um jogador profissional que lança 92 mph, se o arremesso profissional médio for 89 mph e o desvio padrão for 3 mph? O Z-Score do profissional é:

#Z=(92-89)/3=1#

O Z-Score do pequeno atleta era 2, e o profissional era 1; portanto, o pequeno atleta é mais incomum que seu colega profissional. Você não poderia dizer isso comparando os X-Scores.