Por que o teste de linha vertical funciona?

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Digamos que temos um gráfico desenhado para uma relação matemática.

#color(red)(y=f(x)=x^2#

Esta é uma relação matemática, pois todo valor de #color(blue)(x#, existe um valor correspondente de #color(blue)(y#.

Para verificar se este gráfico é um função, a Teste de linha vertical pode ser usado.

Vamos examinar o seguinte gráfico desenhado para a relação matemática:

Você pode observar o linhas verticais desenhado para vários valores de #color(red)(x# ?

Todos esses linhas verticais cruzam o gráfico apenas em um ponto.

Se houver apenas um ponto de interseção,

isso significaria,

para cada valor x, existe apenas um valor y único.

Essa propriedade prova que a dada relação matemática

#color(red)(y=f(x)=x^2#

é um função matemática.

Portanto, o teste de linha vertical trabalha para determinar se uma determinada relação é uma função.

Vamos tentar mais uma relação matemática:

#color(blue)(y^2=-4x#

Essa relação matemática cria uma parábola e a parábola é simétrico sobre o eixo x, em #color(red)(y=0#.

Essa relação matemática

#color(blue)(y^2=(-4x)# NÃO é uma função,

como o teste de linha vertical falha.

Espero que ajude.