Por que um quadrado é sempre um losango, mas um losango nem sempre é um quadrado?

Um paralelogramo é um quadrilátero com dois pares de lados opostos paralelos.
Um losango é um paralelogramo com lados iguais
Um quadrado é um losango com todos os ângulos iguais (a 90 °).

Os alunos geralmente cometem o erro de definir um losango como
"Um losango é um quadrado empurrado".
Seria melhor dizer que um quadrado é um losango empurrado para cima.

Em um #color(blue)"rhombus"#
#color(blue)"All the sides are equal."#
#color(blue)"The opposite sides are parallel"#
#color(blue)"The opposite angles are equal"#
#color(blue)"The diagonals bisect each other at 90°"#
#color(blue)"The diagonals bisect the angles at the vertices"#
#color(blue)"there are 2 lines of symmetry"#
#color(blue)"it has rotational symmetry of order 2"#

Um quadrado tem todas as propriedades de um losango, com mais propriedades -
Em um #color(red)"square:"#
#color(blue)"All the sides are equal."#
#color(blue)"The opposite sides are parallel"#
#color(blue)"The opposite angles are equal"#
#color(red)"All the angles are equal to 90°."#
#color(blue)"The diagonals bisect each other at 90°"#
#color(red)"The diagonals are equal."#
#color(red)"The diagonals bisect the angles to give 45° angles"#
#color(red)"there are 4 lines of symmetry"#
#color(red)"it has rotational symmetry of order 4"#

Um losango NÃO possui todas as propriedades de um quadrado, portanto, não é um tipo especial de quadrado.