Posso adicionar qualquer outra pessoa à minha conta bancária do PayPal?

Você pode, mas prepare-se para um CRAPload de problemas com a sua conta do PayPal. E os agentes nunca irão admitir (porque não têm permissão para isso) que suspeitam de você como fraudulento.
O sistema PayPal marcará a sua conta como sendo de risco grave quando perceber que a conta bancária e a conta PayPal não estão no mesmo nome, endereço, número de segurança social, etc.
Não só isso, mas mesmo que você tenha sido capaz de alterar com sucesso todas essas informações entre as duas contas (é improvável que medidas de segurança sejam colocadas em torno dela), o verdadeiro titular da conta daquele banco provavelmente irá parar os pagamentos que estão sendo feitos e arquivar a fraude.

Dir-lhe-ei que esses mesmos problemas de segurança irão surgir mesmo que você tenha permissão do titular da conta para usar essa conta. A conta do PayPal não leva em conta se a permissão é concedida pelo titular da conta ou não - ela simplesmente vê a tentativa como altamente arriscada e potencialmente fraudulenta.

Eu recomendaria fortemente que você não colocasse as informações da conta de outra pessoa na sua conta do PayPal, porque o histórico da conta no PayPal se lembrará dessa ação e marcará a sua conta como potencialmente arriscada - algo que pode continuar voltando para mordê-lo no rabo por todo o seu relacionamento com o PayPal, mesmo se você fechar essa conta e criar outra.