O que significa com a capacidade de 3600 mAh de uma bateria?

Muito especificamente, significa que sob um cenário de teste específico (normalmente uma carga de corrente constante numa corrente específica - a folha de dados da bateria deve indicar as condições exactas) que a bateria é capaz de fornecer o equivalente a 3600 miliamperes durante uma hora (pode ser literalmente 3600 miliamperes durante uma hora, ou algum outro equivalente, como 1800 miliamperes durante 2 horas, por exemplo). Sob este tipo de carga, a voltagem flutuará para qualquer voltagem que seja a voltagem da bateria sob carga, e esta voltagem cairá com o tempo até um ponto onde a bateria é considerada "morta" e o teste cessa (e como a energia é Voltagem * Corrente, isto também significa que a energia fornecida pela célula também cai com este tempo).

Note que isto não é estritamente uma medida da ENERGIA contida na célula. A energia é medida em Wh (watt-hora) ou talvez kWh. Você poderia determinar esta quantidade conectando a célula a uma carga de energia constante e cronometrando a experiência até que a bateria morra e calcular a energia perdida. Mas a maioria dos fabricantes de células prefere especificar a capacidade da bateria em termos de mAh, o que é um pouco razoável para Wh, particularmente porque os dispositivos eletrônicos modernos geralmente têm especificações em termos de consumo de corrente (ou seja, consumo de corrente de 100mA). Portanto, se você sabe que uma bateria é capaz de fornecer 3600mAh e seu dispositivo tem 100mA de consumo de corrente, então é simples determinar que sua bateria irá durar 36 horas.

Notem também que as especificações são válidas apenas para uma determinada carga. Em cargas maiores (ou menores), a célula será capaz de fornecer menos (ou mais) energia para o teste dado.