Quais são os diferentes tipos de controladores? Quando cada um deles é utilizado?

Esta pergunta é demasiado grande para responder correctamente.
Em vez disso, aqui estão alguns dos meus algoritmos de controlo "favoritos" :)

>ul><Bang-Bang (On-Off) Control

O controlo mais popular que existe. A saída oscila, mas os requisitos no atuador são baixos (operação on-off barata com comutação pouco freqüente, sem necessidade de linearidade).
O controle de Bang-bang tem uma série de truques e otimizações próprias.
Reposicionar o sensor / redesenhar o sistema para menos atraso pode melhorar drasticamente as oscilações. Um componente derivado pode ser adicionado ao erro. Outra abordagem frequentemente negligenciada é o agendamento da energia On-state. Exemplo é usar um aquecedor quando o set point está abaixo de 200 graus, e dois aquecedores quando se mantém temperaturas mais altas.

• controle de PID

Fácil de implementar. Fácil de afinar e compreender. Predizível e robusto. Pode ser ainda mais potente com a adição de coeficientes não lineares (programação de ganho) e um bom controle de avanço.
Pode passar o sistema para quase qualquer pessoa e estar confiante de que será compreendido e suportado por toda a vida.

• Controle do modo deslizante

Muito capaz, mas pode causar comutação excessiva (vida útil do atuador, vibrações). Estabilidade e desempenho além do que os controladores lineares podem proporcionar.
Em termos simples este é um híbrido de controlador PD e Bang-Bang com algumas voltas na trajetória.

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• >li>Controle preditivo do modelo

p>Excelente escolha para uma planta não-linear que tem um bom modelo. Precisa de muito poder de computação.
Prefiro tomar atalhos para eficiência. Tente algumas das trajetórias mais prováveis antes de ficar sem tempo.

• Controle de feedback do estado acoplado a um observador

p> Muitas vezes eu adiciono ação integral ao feedback do estado expandindo os estados da planta com um estado adicional (integral do output).

Para implementar o feedback do estado você frequentemente precisa de um observador.
O meu favorito é um simples observador Luenberger, às vezes com ganhos variáveis (programados).