O que são os sistemas causal e não causal?

Sistema Causal e Não Causal:

A) Sistemas causais:
Definição:
Diz-se que um sistema é um sistema causal se a sua saída depende apenas de entradas presentes e passadas e não de entradas futuras.
Exemplos:
A saída do sistema casual depende de entradas presentes e passadas, significa que y(n) é uma função de x(n), x(n-1), x(n-2), x(n-3)...etc. Alguns exemplos de sistemas causais são dados abaixo:
1) y(n) = x(n) + x(n-2)
2) y(n) = x(n-1) - x(n-3)
3) y(n) = 7x(n-5)
Significado de sistemas causais:
Sistema causal não inclui amostras de entradas futuras; tal sistema é praticamente realizável. Isso significa que tal sistema pode ser implementado na prática. Geralmente todos os sistemas em tempo real são sistemas causais; porque em aplicações em tempo real apenas amostras presentes e passadas estão presentes.
Sistema causal é sistema sem memória.

B) Sistema não causal:
Definição:
Um sistema cuja resposta presente depende de valores futuros dos inputs é chamado de sistema não causal.
Exemplos:
Neste caso, o output y(n) é função de x(n), x(n-1), x(n-2)...etc., assim como é função de x(n+1), x(n+2), x(n+3), ... etc. Seguem-se alguns exemplos de sistemas não causais:
1) Y(n) = x(n) + x(n+1)
2) Y(n) = 7x(n+2)
3) Y(n) = x(n) + 9x(n+5)
Significado:
Sistema não causal contém amostras futuras; um sistema não causal é praticamente irrealizável. Isso significa que em casos práticos não é possível implementar um sistema não causal.
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ul> Mas se os sinais são armazenados na memória e posteriormente são utilizados por um sistema então tais sinais são tratados como sinais avançados ou futuros. Como tais sinais já estão presentes, antes que o sistema tenha iniciado seu funcionamento. Nesses casos é possível implementar um sistema não causal.>li>li>alguns exemplos práticos de sistemas não causais são os seguintes:p>1) Crescimento populacional
2) Previsão do tempo
3) Comissão de planejamento etc.