Posso construir aplicações web usando uma pilha MERN e depois um equivalente móvel usando o React Native?

Sim, esse é basicamente o propósito do React Native: pegue seu código de aplicação web existente e reutilize uma quantidade significativa dele para criar aplicações nativas para iOS e Android.

Uma palavra de cautela, no entanto. Ao trabalhar nestas ferramentas, você está abdicando de um grande controle sobre sua lógica em favor de abstrações que são necessárias para executar seu código para diferentes alvos. Não deixe as abstrações de lado. Essa é uma das grandes razões pelas quais você ouve as pessoas reclamarem de quão pouco do seu código de aplicação web era realmente reutilizável. É porque elas deixaram de lado as abstrações.

E isso é compreensível! Muitas vezes, fazer as coisas da "React Way" ou da "Angular Way" requer um monte de código boilerplate e manipulações de código esotérico para aderir a alguns requisitos da abstração, quando simplesmente fazê-lo em vanilla JavaScript é muito mais fácil.

É por isso que é importante ter uma boa compreensão do escopo e dos requisitos de um projeto. Se seu projeto nunca precisará de renderização do lado do servidor, você pode evitar muitas abstrações irritantes. Da mesma forma, se o seu aplicativo nunca será traduzido para um ambiente que não seja o navegador, você pode evitar abstrações.

Também, se você estiver interessado no futuro das aplicações web, eu sugiro fortemente que você examine as aplicações Web Progressivas. Eles oferecem uma grande parte da funcionalidade dos aplicativos nativos, permitindo que você fique inteiramente em uma instância do navegador. Eles ainda não são exatamente bons, mas eu acho que eles vão aumentar em popularidade.