Como ligar dois routers WiFi a uma única ligação de banda larga

Você não liga os dois ao modem, você liga o router 2 ao router 1, então Modem -> router 1 -> router 2.

Embora possa ligar a linha de entrada do router 2 à porta WAN, isto irá criar uma rede segregada, o que significa que se disser para ligar uma impressora ao router 2, os dispositivos ligados ao router 1 não serão capazes de se ligar à impressora.
Pois o ideal é que faça do router 2 um ponto de acesso. Alguns routers têm uma opção fácil de o definir como um ponto de acesso, se não for muito simples, basta dar-lhe um endereço IP e fazer com que os valores da subrede e do gateway correspondam aos do router 1; depois basta ligar o cabo à porta LAN do router 2. Se você usar o google "set your-routers-model as an access point" você provavelmente encontrará uma boa escrita para ele.

Hands down the best way to connect these two is via wired ethernet cable.
If that option is just not possible then I would suggest getting an av1000 or faster powerline adapter to provide the connection between the two.
Pode ligar os dois via wifi mas isto está longe de ser o ideal, quando repete um sinal wifi como este usando um único rádio acaba por cortar a largura de banda ao meio, pelo que quando termina e diz que a sua ligação N300 (portanto 300 mbps) que iniciou termina a cerca de 25 mbps de velocidade real para o dispositivo alvo.