Qual é a diferença entre LAN e uma sub-rede?

A metáfora básica de uma LAN é um "fio compartilhado" no qual várias máquinas se comunicam. O fio e os protocolos de comunicação estabelecem os protocolos de camada 1 (física) e camada 2 (enquadramento) do OSI. É aqui que os endereços MAC podem ser usados na comunicação entre máquinas, e onde as mensagens transmitidas são implementadas. (endereços MAC são't usados e don't precisam ser usados em "fios" que só precisam de ligar duas máquinas em conjunto, tais como ligações ponto-a-ponto antigas T1 e T3, mas esse tipo de ligações tendem a ser redes de área ampla que ligam pontos distantes em conjunto.)

Os protocolos neste "wire" são't preocupados com máquinas que não estão no "wire".

(edit) As coisas complicam-se dentro de máquinas virtuais que podem implementar uma espécie de ethernet virtual para que múltiplas VMs se comuniquem entre si.

O "wire" funciona como uma forma de transmitir dados entre máquinas. Pode ser cobre (usando cabo coaxial, par trançado, etc.), fibra óptica, sinais de rádio, ou qualquer outra coisa que possa transmitir dados. (Um wag publicou uma RFC de Abril Fools descrevendo como os pombos podem ser usados para carregar os dados para IPv4.)

Uma sub-rede pode usar um "fio", mas está preocupada em comunicar com outras sub-redes (e redes). Uma subrede é parte de uma rede maior. Múltiplas sub-redes diferentes podem compartilhar um "fio" usando protocolos diferentes (IPv4, IPv6, Appletalk, etc.) ou usando diferentes faixas de sub-redes (subconjuntos da rede maior.)

As coisas se complicam quando você conecta duas LANs juntas - fazendo a ponte entre elas. Nesse caso, outra tecnologia física (e provavelmente de rede) é usada para fazer as duas LANs parecerem ser as mesmas - talvez com atrasos extremos entre certos pares de endpoints.

No uso moderno, um simples switch de rede multi-porta age como se ele's conectando todas as portas juntas em um único fio (internamente - as portas em si não são conectadas através de condutores simples.)

Um switch de rede gerenciado permite VLANs - múltiplos "fios" separados dentro do switch aos quais as portas individuais podem ser conectadas.

EDIT: 2015-07-17 - esclarecer uma declaração sobre sub-redes e "fios".