Porque é que o lago Itasca, e não um dos riachos que o alimentam, é considerado a água principal do rio Mississippi?
Eu acredito que o Lago Itasca é tradicionalmente considerado a "nascente" do Mississippi, não a "nascente".
A "nascente" de um rio é uma espécie de conceito antiquado e não é realmente usada na hidrologia moderna. Ele tende a se referir a um lago do qual o rio é imaginado a fluir - mas como você diz, tal lago terá quase sempre seus próprios afluentes, que são as verdadeiras nascentes do rio. Por convenção padrão, o mais longo desses tributários deve ser considerado como o ponto mais alto do rio principal, e seu ponto de partida deve ser a cabeceira do rio para medir seu comprimento (embora o ponto de partida de um riacho seja um pouco vago e varie com a precipitação, etc.). E a idéia de um rio ter uma "fonte", que soa como se o lago estivesse fornecendo o fluxo do rio, é falha de qualquer forma, já que a verdadeira fonte da água de um rio é toda a chuva, lagos, lagoas e riachos sobre sua vasta bacia hidrográfica.
No caso do Mississippi, o Lago Itasca é considerado sua fonte porque a saída do lago é o ponto mais alto do trecho do rio que é chamado de "Mississippi". Ou seja, o riacho que sai do Lago Itasca é chamado de Rio Mississippi, e mantém esse nome até Nova Orleans, enquanto os riachos que correm para o Lago Itasca não têm o mesmo nome. Isto é, é claro, uma rotulagem arbitrária. Como implícito acima, faria mais sentido para o afluente mais longo do lago compartilhar o nome Mississippi.
No entanto, se você estivesse realmente aderindo à convenção padrão de dar a um rio um nome unificado da sua foz até a cabeceira mais distante (ou seja, ao longo de seu ramo mais longo), então o riacho que flui do Lago Itasca não seria chamado de Mississippi de forma alguma. Digo isto porque o rio Missouri é na verdade consideravelmente mais longo do que a seção do rio Mississippi que fica acima da sua confluência. Portanto, embora os nomes nos mapas façam do Rio Missouri um tributário direito do Mississippi, seguindo a convenção de extensão, o Rio Missouri deveria realmente ser o rio Mississippi superior, e o Rio Mississippi do Lago Itasca a St. Louis deveria ser chamado de outra coisa e considerado um tributário esquerdo. Isso colocaria as cabeceiras do Mississippi nas montanhas do oeste de Montana, e o tornaria o rio mais longo da América do Norte e o quarto mais longo do mundo, a 2.320 milhas/3.730 km. De fato, é assim que muitas pessoas expressariam o comprimento do Mississippi.
Em vez de comprimento, alguns poderiam argumentar que o volume de água é a forma mais apropriada para decidir qual o ramo de um sistema fluvial é o ramo "principal" e deveria compartilhar o nome dos cursos de água mais baixos. Mesmo sob esse sistema, o ramal que se estende rio acima até o Lago Itasca não contaria como o Mississippi superior, já que o Rio Ohio tem um volume de descarga maior do que o Mississippi na sua confluência. E o próprio rio Ohio deveria realmente ser considerado como incluindo o rio Allegheny, pelas razões acima. Assim, por uma definição baseada no volume de água, o Mississippi seria considerado como começando no norte da Pensilvânia.
Então, em resumo, o Lago Itasca é chamado de nascente do Mississippi porque é chamado de Mississippi começando no Lago Itasca. Mas esta é uma nomenclatura bastante arbitrária.
Edit: Ocorreu-me logo após ter postado isto que como o nome Mississippi é de origem Anishinaabemowin, pareceria plausível (embora talvez algum historiador saiba com certeza) que os alcances do norte eram na verdade o trecho original do rio chamado Mississippi. Se esse for o caso, então não é de fato arbitrário que o Mississippi superior (fluindo do Lago Itasca) seja chamado de Mississippi; o que racionalizaria a nomenclatura seria se o tributário mais longo do Lago Itasca fosse também chamado de Mississippi, mas então os Mississippi foram considerados como terminando ou em St. Louis, MO, com o resto do rio até Nova Orleans sendo chamado de Rio Missouri (para uma definição baseada no comprimento), ou no Cairo, IL, com o resto do rio sendo chamado de Rio Ohio (para uma definição baseada no volume). Minha resposta original tinha tomado como certo que o sistema fluvial seria chamado de Mississippi em sua foz final, o que suponho não ser a suposição correta.